Задание

Заполни пропуски в решении

Через точку A к окружности с центром O провели касательные AB и AC, B и C — точки касания, \angle BOC=130\degree. Найди \angle BAC.

Решение.

Рассмотрим треугольники ABO и ACO.

Поскольку OB и OC — радиусы окружности, проведённые в точки касания, то \angle OBA=\angle = \degree.

Отрезки OB и OC равны как , AO — .

Следовательно, \triangle ABO=\triangle ACO по .

Тогда \angle BOA=\angle =\dfrac{1}{2}\angle , \angle BOA= \cdot \degree = \degree. Из треугольника ABO: \angle BAO= \degree - \degree = \degree, \angle BAC= \angle , \angle BAC= \cdot \degree = \degree.

Ответ: \degree.