Заполни пропуски в решении и запиши ответ

Было прекрасное весеннее утро, солнышко светило ярко, погода обещала быть хорошей. Витя сидел на лавочке в парке и рассматривал, как интересно птицы обустроились на деревьях. Он сосчитал, что в парке \(24\) дерева, причём на каждом следующем дереве на одно и то же число птиц больше, чем на предыдущем. На пятом дереве \(9\) птиц, а на девятом — \(17\) . Сколько птиц сидит на девятнадцатом по счёту дереве?

Решение.

В задаче указана [арифметическая|геометрическая] прогрессия.

Запишем формулу для нахождения \(n\) -ного члена прогрессии:

\(a\_n=a\_1+\) [ ] \((n-\) [ ] \()\) .

Составим систему:

\(\begin{cases}a\_1+4d=9; \\a\_1+8d=17.\end{cases}\)

Решим систему, для этого из второго уравнения вычтем первое, получим:

\(4d=\) [ ];

\(d=\) [ ].

Подставим полученое значение \(d\) в любое уравнение системы и найдём \(a\_1\) :

\(a\_1=\) [ ].

Найдём количество птиц на девятнадцатом по счёту дереве.

\(a\_{19}=\) [ ] \(+\) [ ] \((19-\) [ ] \()=\) [ ] птиц.

Ответ:[ ] птиц.