Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму: 1) Строится двоичная запись числа N. 2) Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи (справа) дописывается остаток от деления полученной суммы на 2. 3) Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой. 4) Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран. Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом: 1) Двоичная запись числа N: 1101. 2) Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011. 3) Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110. 4) На экран выводится число 54. Сколько различных чисел, принадлежащих отрезку [210; 260], могут появиться на экране в результате работы автомата?
Задание

Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму:
1) Строится двоичная запись числа N.
2) Складываются все цифры полученной двоичной записи. В конец записи \(справа\) дописывается остаток от деления полученной суммы на 2.
3) Предыдущий пункт повторяется для записи с добавленной цифрой.
4) Результат переводится в десятичную систему и выводится на экран.
Пример. Дано число N = 13. Алгоритм работает следующим образом:
1) Двоичная запись числа N: 1101.
2) Сумма цифр двоичной записи 3, остаток от деления на 2 равен 1, новая запись 11011.
3) Сумма цифр полученной записи 4, остаток от деления на 2 равен 0, новая запись 110110.
4) На экран выводится число 54.
Сколько различных чисел, принадлежащих отрезку

\[210; 260\]
, могут появиться на экране в результате работы автомата?