Задание

Антон пошёл с отцом в тир. Они договорились, что Андрей делает \(5\) выстрелов и за каждое попадание получает ещё по \(2\) выстрела. Андрей выстрелил \(19\) раз. Сколько раз он попал? Решите задачу, заполнив пропуски в решении задачи.

Решение

Стрельбу Антона можно описать , которое называется корневым деревом. В этом дереве все вершины, кроме верхней соответствуют . Если Антон , то степень соответствующей вершины равна 3, если — 1. Степень верхней вершины равна , дерево имеет вершин и рёбер.

Пусть n — число попаданий. Тогда Граф содержит n вершин степени 3, (19 - n) вершин степени 1 и одну вершину степени 5.

Т.к. сумма степеней вершин графа равна удвоенному числу рёбер получим,

3n + (19 - n )+ 5=38;

2n = - 24;

2n = ;

n = .

Ответ: Антон попал раз.