Задание

а) Решите уравнение \(2 \sqrt3 \cos\left(\frac{3\pi}{2} - x\right)= 2 \sin 2x.\)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[ -4 \pi; - \dfrac{5 \pi}{2} \right].\)

а) Выберите все верные варианты.

\(x = \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = \dfrac{\pi}{6} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = -\dfrac{\pi}{6} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = - \dfrac{\pi}{2} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = \dfrac{2 \pi}{3} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = -\dfrac{2 \pi}{3} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = - \dfrac{5\pi}{6} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

\(x = \dfrac{5\pi}{6} + 2 \pi k, k \in \mathbb {Z}\)

б) Выберите все верные варианты.

\(-\dfrac{7 \pi}{2}\)

\(-\dfrac{19 \pi}{6}\)

\(\pm\dfrac{\pi}{2}\)

\(-\dfrac{10 \pi}{3}\)

\(-\dfrac{17 \pi}{6}\)

\(-\dfrac{5 \pi}{2}\)

\(-\dfrac{21 \pi}{6}\)

\(-3 \pi\)

\(-4 \pi\)

\(-\dfrac{8 \pi}{3}\)

\(-\dfrac{23 \pi}{6}\)

\(\pm\dfrac{5\pi}{6}\)