a) Реши уравнение sinπx5+1=cosπx10+2cosπx10−π4. 10+2k,k∈ℤ +10+20k,k∈ℤ ±203+20m,m∈ℤ 5+20k,k∈ℤ ±103+10m,m∈ℤ ±106+20m,m∈ℤ ±5+20k,k∈ℤ ±103+20m,m∈ℤ б) Укажи количество корней, принадлежащих отрезку 13−54;54−13. Ответ:.

Задание

a) Реши уравнение \(\sin \frac{\pi x}{5} + 1 = \cos \frac{\pi x}{10} + \sqrt{2} \cos \left( \frac{\pi x}{10} - \frac{\pi}{4} \right).\)

\(10+2k, k \in \mathbb{Z}\)
\(+10 + 20k, k \in \mathbb{Z}\)
\(\pm \frac{20}{3} + 20m, m \in \mathbb{Z}\)
\(5 + 20k, k \in \mathbb{Z}\)
\(\pm \frac{10}{3} + 10m, m \in \mathbb{Z}\)
\(\pm \frac{10}{6} + 20m, m \in \mathbb{Z}\)
\(\pm 5 + 20k, k \in \mathbb{Z}\)
\(\pm \frac{10}{3} + 20m, m \in \mathbb{Z}\)

б) Укажи количество корней, принадлежащих отрезку \(\left[\sqrt{13}-54; 54-\sqrt{13}\right]\).

Ответ: [ ].