а) Реши уравнение \(2sin(x+\frac{\pi}{3})+cos 2x=\sqrt{3}cos x+1.\)

б) Укажи корни уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-11\pi; -\frac{19\pi}{2}\right]\).

Ответ:

а)

• \(\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
• \(\frac{\pi}{6} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
• \(\frac{5\pi}{6} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
• \(\frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
• \(\frac{2\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)

б)

• \(\frac{-59\pi}{6}\)
• другой ответ
• \(-10\pi\)
• \(-21\pi\)
• \(-\frac{67\pi}{3}\)
• \(-11\pi\)