а) Реши уравнение 2log424cosx−17log44cosx+8=0. π3+2πk,k∈ℤ π4+2πk,k∈ℤ −π3+2πk,k∈ℤ π6+2πk,k∈ℤ −π4+2πk,k∈ℤ −π6+2πk,k∈ℤ б) Выбери корень, принадлежащий отрезку −14π;-25π2. (Если корень отрицательный, то минус пиши в числителе.) Ответ: iπi .
Задание

а) Реши уравнение \(2\log_4^2(4\cos x) - 17\log_4(4\cos x) + 8 = 0.\)

  • \(\frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
  • \(\frac{\pi}{4} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
  • \(-\frac{\pi}{3} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
  • \(\frac{\pi}{6} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
  • \(-\frac{\pi}{4} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)
  • \(-\frac{\pi}{6} + 2\pi k, k \in \mathbb{Z}\)

б) Выбери корень, принадлежащий отрезку \([-14\pi; \frac{-25\pi}{2}]\).

(Если корень отрицательный, то минус пиши в числителе.)

Ответ:

\[\frac{\square \pi}{\square}\]

.