Выполни задание

а) Реши уравнение \({1-\cos ^2 2x=\cos ^2 6x}\) и составь серии корней.

б) Укажи корни данного уравнения, принадлежащие промежутку \(\left(0;\dfrac{\pi}{8}\right)\) .

Ответ:

а)

• \(2\pi k\)
• \(\cfrac{\pi}{8}\)
• \(\cfrac{\pi}{16}\)
• \(\cfrac{ \pi}{4}\)
• \(\cfrac{\pi k}{8}\)
• \(\cfrac{\pi n}{4}\)
• \(\cfrac{\pi n}{16}\)
• \(2\pi n\)

[ ] \(+\) [ ], \(n\in\Z\) ;

[ ] \(+\) [ ], \(k\in\Z\) ;

б)

• \(\dfrac{\pi}{16}\)
• \(-\dfrac{\pi}{16}\)
• \(\dfrac{\pi}{8}\)
• \(\dfrac{3\pi}{16}\)

[ ].