Выполни задания

а) Реши уравнение \(1-(7-\sqrt{3})\sin x\cos x=(1+7\sqrt{3})\cos^2 x\) .

б) Укажи корни уравнения \(1-(7+\sqrt{3})\sin x\cos x=(1-7\sqrt{3})\cos^2 x\) , принадлежащие отрезку \(\left[\dfrac{5\pi}{2};4\pi\right]\) .

Ответ:

а)

• \(\arctg7\)
• \(-\cfrac{\pi}{3}\)
• \(\pi k\)
• \(\pi n\)
• \(\arctg2\)
• \(-\arctg7\)
• \(-\arctg2\)
• \(2\pi k\)
• \(2\pi n\)
• \(-\cfrac{\pi}{6}\)
• \(\cfrac{\pi}{3}\)
• \(\cfrac{\pi}{6}\)

[ ] \(+\) [ ],
\(k\in\Z;\)

[ ] \(+\) [ ],
\(n\in\Z.\)
Запиши значения в порядке возрастания через точку с запятой без пробелов. Дроби записывай в формате \(\cfrac{a\pi}{b}\) . Примеры записи: \(\cfrac{\pi}{7}\) , \(\cfrac{13\pi}{7}\) .

б) [ ].