Выполни задание

а) Не выполняя вычисления в столбик, докажи, что выражение \(A=346\cdot 17+347\cdot 17\) делится на \(17\) и на \(3\) .

Доказательство.

\(A=(346+347)\cdot 17\) — делится на \(17\) по свойству делимости (если один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делится на это число), а так как \(346+347=693\) делится на \(3\) , то выражение \(A\) делится на \(3\) .

б) Не выполняя вычисления в столбик, докажи, что выражение \(B=765\cdot 23-543\cdot 23\) делится на \(23\) и на \(2\) .