Задание

[7 баллов] (Т. Голенищева-Кутузова)

На продолжении основания \(AC\) равнобедренного треугольника \(ABC\) выбрали точку \(K\) так, что \(CK = 1\) (см. рис.). Точка \(H\) на стороне \(AB\) такова, что \(KH\) и \(AB\) перпендикулярны, \(AH = 1\) . Найдите периметр треугольника \(ABC\) , если \(AC = 2.\)