Задание

6. Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси ординат, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует две команды: Вперёд \(n\) (где \(n\) — целое число), вызывающая передвижение Черепахи на \(n\) единиц в том направлении, куда указывает её голова, и Направо \(m\) (где \(m\) — целое число), вызывающая изменение направления движения на \(m\) градусов по часовой стрелке.

Запись Повтори \(k\) [Команда1 Команда2 … Команда\(S\)] означает, что последовательность из \(S\) команд повторится \(k\) раз.

Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 7 [Вперёд 8 Направо 120].

Определи, сколько точек с целочисленными координатами будут находиться внутри области, ограниченной линией, заданной данным алгоритмом. Точки на линии учитывать не следует.