Задание

Выбери верные ответы

\dfrac{3}{5}\sqrt{20} \dfrac{2}{3}\sqrt{12};

\sqrt{23}-\sqrt{21} \sqrt{21}-\sqrt{19};

\sqrt{2}+\sqrt{5} \sqrt{13}.

Пример сравнения второго выражения.

К каждой части прибавим \sqrt{21} и \sqrt{19}.

Получим следующее:

\sqrt{23} - \sqrt{19} и \sqrt{21}+ \sqrt{21}

(\sqrt{23} - \sqrt{19})^2 и (2\sqrt{21})^2

23 -2\sqrt{23}\sqrt{19}+ 19 и 4\cdot 21

42 -2\sqrt{23 \cdot 19} и 84

Упростим. Вычтем из обеих частей 42, разделим их на 2.

\sqrt{23 \cdot 19} и 21

\sqrt{(21-2) \cdot (23+2)} и 21

\sqrt{21^2 - 4} и 21

Очевидно, что первое выражение меньше второго.