19. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) четыре камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 95. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший такую позицию, при которой в кучах будет 95 или больше камней.

В начальный момент в первой куче было шесть камней, во второй куче — \(S\) камней;

1 \(≤ S ≤\) 85.

Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажи минимальное значение \(S\), когда такая ситуация возможна.

[ ]

20. Для игры, описанной в задании 19, найди сумму наибольшего и наименьшего значений \(S\), при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:

— Петя не может выиграть за один ход;

— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.

[ ]

21. Для игры, описанной в задании 19, найди количество значений \(S\), при которых одновременно выполняются два условия:

— у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;

— у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

[ ]