Выполни задание
Заполни пропуски.
- Произведением ненулевого вектора \(\vec{a}\) и числа \(k\) , отличного от _____, называют такой вектор \(\vec{b}\) , что:
а) \(|\vec{b}|=\) _____;
б) если \(k\) _____ \(\vec{0}\) , то \(\vec{b}\uparrow \uparrow \vec{a}\) ; если \(k\) _____ \(\vec{0}\) , то \(\vec{b} \uparrow \downarrow \vec{a}\) .
Если \(\vec{a}=\vec{0}\) или \(k=0\) , то считают, что \(k\vec{a}=\) _____.
Если \(\vec{b}=k\vec{a}\) , то векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) _____.
Если векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) коллинеарны и \(\vec{a}\not=\) _____, то существует такое число \(k\) , что __________.
Если вектор \(\vec{a}\) имеет координаты \((a\_1;a\_2)\) , то вектор \(k\vec{a}\) имеет координаты _____.
Векторы \(\vec{a}(a\_1;a\_2)\) и \(\vec{b}(ka\_1;ka\_2)\) __________.
Если векторы \(\vec{a}(a\_1;a\_2)\) и \(\vec{b}(b\_1;b\_2)\) коллинеарны, причём \(\vec{a}\not=\) _____, то существует такое число \(k\) , что \(b\_1=\) _____ и \(b\_2=\) _____.
Для любых чисел \(k\) , \(m\) и любых векторов \(\vec{a}\) , \(\vec{b}\) справедливы равенства:
а) \((km)\vec{a}=\) _____ — _____ свойство;
б) \((k+m)\vec{a}=\) _____ — первое _____ свойство;
в) \(k(\vec{a}+\vec{b})=\) _____ — второе _____ свойство.