1. Прочитайте условие задачи. Из круглого бревна диаметра \(d\) надо вырезать балку прямоугольного сечения с основанием \(a\) и высотой \(h.\) При каких значениях \(a\) и \(h\) площадь сечения балки будет наибольшей? 2. Выразите переменную \(h\) через переменную \(a\) и параметр \(d.\) 3. Определите допустимые значения переменной \(a.\) 4. Введите переменную для площади сечения балки. Пусть она равна \(S.\) 5. Выразите переменную \(S\) через переменную \(a\) и параметр \(d.\) 6. Найдите производную функции \(S(a).\) 7. Найдите нули производной функции. 8. Найдите наибольшее значение функции \(S(a)\) на множестве допустимых значений переменной \(a.\) Из перечисленных ниже вариантов ответа выберите верный. \(S=\frac{d^2}{2}\) \(S=2d^2\) \(S=d^2\) \(S=\frac{d^2}{4}\)

Задание

1. Прочитайте условие задачи.
Из круглого бревна диаметра \(d\) надо вырезать балку прямоугольного сечения с основанием \(a\) и высотой \(h.\) При каких значениях \(a\) и \(h\) площадь сечения балки будет наибольшей?
2. Выразите переменную \(h\) через переменную \(a\) и параметр \(d.\)
3. Определите допустимые значения переменной \(a.\)
4. Введите переменную для площади сечения балки. Пусть она равна \(S.\)
5. Выразите переменную \(S\) через переменную \(a\) и параметр \(d.\)
6. Найдите производную функции \(S(a).\)
7. Найдите нули производной функции.
8. Найдите наибольшее значение функции \(S(a)\) на множестве допустимых значений переменной \(a.\) Из перечисленных ниже вариантов ответа выберите верный.

\(S=\frac{d^2}{2}\)
\(S=2d^2\)
\(S=d^2\)
\(S=\frac{d^2}{4}\)

Похожие

Тот же тест