1. отметь соотношение, верное для стационарной последовательности x1<x2<x3<...<xn<xn+1<... xn=C x1>x2>x3>...>xn>xn+1>... 2. Докажи, что последовательность xn=7nn+1 возрастает: 2.1. Запиши, чему равны следующие члены заданной последовательности после преобразования: xn=i−in+i; xn+1=i−in+i. 2.2. Заданная последовательность возрастает, так как (выбери один знак): xn < = > xn+1.
Задание

Выполни задания:

  1. отметь соотношение, верное для стационарной последовательности
  • \(x_1 \lt x_2 \lt x_3 \lt \dots \lt x_n \lt x_{n+1} \lt \dots\)
  • \(x_{n} = C\)
  • \(x_1 \gt x_2 \gt x_3 \gt \dots \gt x_n \gt x_{n+1} \gt \dots\)
  1. Докажи, что последовательность \(x_{n} = \frac{7n}{n+1}\) возрастает:

2.1. Запиши, чему равны следующие члены заданной последовательности после преобразования:

\(x_{n} = \square - \frac{\square}{n + \square}\);

\(x_{n+1} = \square - \frac{\square}{n+\square}\).

2.2. Заданная последовательность возрастает, так как (выбери один знак):

\(x_{n}\) [<|=|>] \(x_{n+1}\).