Задание

Заполни пропуски в доказательстве

  1. Докажи тождество \(a^2-8a+7=(a-1)(a-7)\) .

    Доказательство.

    Преобразуем правую часть и приведём подобные слагаемые:

    \((a-1)(a-7)=\) \(a^2\) [ ] \(-~7a\) [ ] \(=a^2\) [ ] \(+~7\) .

    Левая часть [равна|не равна] правой части.

    Значит, тождество [доказано|не доказано].

  2. Докажи тождество \(b^4-5b^3-14b^2=b\cdot (b-7)(b+2)\) .

    Доказательство.

    Преобразуем правую часть, выполнив умножение многочлена на многочлен, и приведём подобные слагаемые в скобках:

    \(b\cdot (b-7)(b+2)=b\cdot (b^2\) [ ] \(-~14)=b\cdot (b^2\) [ ] \(-~14)\) .

    Выполним умножение одночлена на многочлен:

    \(b\cdot(b^2\) [ ] \(-~14)=\) [ ] \(-\) [ ] \(-~14b\) .

    Левая часть [равна|не равна] правой части.

    Значит, тождество [доказано|не доказано].